---

Step * 1 2 of Lemma flip-permutes-permutations-list2


1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
4. b : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
⊢ ∃a:{p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} . (((i, j) o a) = b ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} )
BY
{ (D 0 With ⌜(i, j) o b⌝  THENA (DSetVars THEN EAuto 1)) }

1
1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
4. b : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
⊢ ((i, j) o ((i, j) o b)) = b ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbN{}n
3.  j  :  \mBbbN{}n
4.  b  :  \{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\} 
\mvdash{}  \mexists{}a:\{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\}  .  (((i,  j)  o  a)  =  b)


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}(i,  j)  o  b\mkleeneclose{}    THENA  (DSetVars  THEN  EAuto  1))

---

Home Index