---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma fun-path-before


1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. u : T
4. v : T List
5. ∀x,y,a,b:T.  a before b ∈ v ⇒ a is f*(b) supposing x=f*(y) via v
6. x : T
7. y : T
8. a : T
9. b : T
10. x = u ∈ T
11. y = u ∈ T supposing ¬0 < ||v||
12. a = u ∈ T
13. (b ∈ v)
14. 0 < ||v||
15. u = (f hd(v)) ∈ T
16. ¬(u = hd(v) ∈ T)
17. hd(v)=f*(y) via v
⊢ a is f*(b)
BY
{ xxx(DVar `v' THEN All Reduce THEN Auto')xxx }

1
1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. u : T
4. u1 : T
5. v : T List
6. ∀x,y,a,b:T.  a before b ∈ [u1 / v] ⇒ a is f*(b) supposing x=f*(y) via [u1 / v]
7. x : T
8. y : T
9. a : T
10. b : T
11. x = u ∈ T
12. y = u ∈ T supposing ¬0 < ||v|| + 1
13. a = u ∈ T
14. (b ∈ [u1 / v])
15. 0 < ||v|| + 1
16. u = (f u1) ∈ T
17. ¬(u = u1 ∈ T)
18. u1=f*(y) via [u1 / v]
⊢ a is f*(b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}x,y,a,b:T.    a  before  b  \mmember{}  v  {}\mRightarrow{}  a  is  f*(b)  supposing  x=f*(y)  via  v
6.  x  :  T
7.  y  :  T
8.  a  :  T
9.  b  :  T
10.  x  =  u
11.  y  =  u  supposing  \mneg{}0  <  ||v||
12.  a  =  u
13.  (b  \mmember{}  v)
14.  0  <  ||v||
15.  u  =  (f  hd(v))
16.  \mneg{}(u  =  hd(v))
17.  hd(v)=f*(y)  via  v
\mvdash{}  a  is  f*(b)


By

---

Latex:
xxx(DVar  `v'  THEN  All  Reduce  THEN  Auto')xxx

---

Home Index