---

Step * 1 2 1 2 of Lemma injections-combinations


1. n : ℕ
2. [T] : Type
3. λf.mklist(n;f) ∈ ℕn →⟶ T ⟶ Combination(n;T)
4. b : Combination(n;T)
⊢ ∃a:ℕn →⟶ T. (mklist(n;a) = b ∈ Combination(n;T))
BY
{ TACTIC:((InstConcl [⌜λi.b[i]⌝]⋅ THEN Auto) THEN DVar `b' THEN Try (MemTypeCD) THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. T : Type
3. λf.mklist(n;f) ∈ ℕn →⟶ T ⟶ Combination(n;T)
4. b : T List
5. no_repeats(T;b)
6. ||b|| = n ∈ ℤ
⊢ Inj(ℕn;T;λi.b[i])

2
1. n : ℕ
2. T : Type
3. λf.mklist(n;f) ∈ ℕn →⟶ T ⟶ Combination(n;T)
4. b : T List
5. no_repeats(T;b)
6. ||b|| = n ∈ ℤ
⊢ mklist(n;λi.b[i]) = b ∈ (T List)

3
1. n : ℕ
2. T : Type
3. λf.mklist(n;f) ∈ ℕn →⟶ T ⟶ Combination(n;T)
4. b : T List
5. no_repeats(T;b)
6. ||b|| = n ∈ ℤ
⊢ no_repeats(T;mklist(n;λi.b[i]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  [T]  :  Type
3.  \mlambda{}f.mklist(n;f)  \mmember{}  \mBbbN{}n  \mrightarrow{}{}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  Combination(n;T)
4.  b  :  Combination(n;T)
\mvdash{}  \mexists{}a:\mBbbN{}n  \mrightarrow{}{}\mrightarrow{}  T.  (mklist(n;a)  =  b)


By

---

Latex:
TACTIC:((InstConcl  [\mkleeneopen{}\mlambda{}i.b[i]\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  DVar  `b'  THEN  Try  (MemTypeCD)  THEN  Auto)

---

Home Index