---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma int_mod_ring_wf_field


1. p : ℕ+
2. prime(p)
3. 0 = 1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ ℤ) ∧ (y ∈ ℤ) ∧ (x ≡ y mod p)))
4. 0 ∈ ℤ
5. 1 ∈ ℤ
6. c : ℤ
7. (0 - 1) = (p * c) ∈ ℤ
⊢ False
BY
{ (D 2 THEN ExRepD) }

1
1. p : ℕ+
2. ¬(p = 0 ∈ ℤ)
3. ¬(p ~ 1)
4. ∀b,c:ℤ.  ((p | (b * c)) ⇒ ((p | b) ∨ (p | c)))
5. 0 = 1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ ℤ) ∧ (y ∈ ℤ) ∧ (x ≡ y mod p)))
6. 0 ∈ ℤ
7. 1 ∈ ℤ
8. c : ℤ
9. (0 - 1) = (p * c) ∈ ℤ
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  prime(p)
3.  0  =  1
4.  0  \mmember{}  \mBbbZ{}
5.  1  \mmember{}  \mBbbZ{}
6.  c  :  \mBbbZ{}
7.  (0  -  1)  =  (p  *  c)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  2  THEN  ExRepD)

---

Home Index