---

Step * 1 2 1 2 2 of Lemma int_mod_ring_wf_field


1. p : ℕ+
2. prime(p)
3. 0 ≠ 1 ∈ ℤ_p 
4. u : ℤ_p
5. u ≠ 0 ∈ ℤ_p 
6. u mod p ∈ ℕ+p
7. x : ℤ
8. y : ℤ
9. ((x * p) + (y * (u mod p))) = 1 ∈ ℤ
⊢ (y * u) = 1 ∈ ℤ_p
BY
{ (Assert u = (u mod p) ∈ ℤ_p BY
         (All Thin THEN DVar `u' THEN EqTypeCD THEN Auto THEN RWO "-1<" 0 THEN Auto THEN Symmetry THEN Auto)) }

1
1. p : ℕ+
2. prime(p)
3. 0 ≠ 1 ∈ ℤ_p 
4. u : ℤ_p
5. u ≠ 0 ∈ ℤ_p 
6. u mod p ∈ ℕ+p
7. x : ℤ
8. y : ℤ
9. ((x * p) + (y * (u mod p))) = 1 ∈ ℤ
10. u = (u mod p) ∈ ℤ_p
⊢ (y * u) = 1 ∈ ℤ_p

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  prime(p)
3.  0  \mneq{}  1  \mmember{}  \mBbbZ{}\_p 
4.  u  :  \mBbbZ{}\_p
5.  u  \mneq{}  0  \mmember{}  \mBbbZ{}\_p 
6.  u  mod  p  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{}p
7.  x  :  \mBbbZ{}
8.  y  :  \mBbbZ{}
9.  ((x  *  p)  +  (y  *  (u  mod  p)))  =  1
\mvdash{}  (y  *  u)  =  1


By

---

Latex:
(Assert  u  =  (u  mod  p)  BY
              (All  Thin
                THEN  DVar  `u'
                THEN  EqTypeCD
                THEN  Auto
                THEN  RWO  "-1<"  0
                THEN  Auto
                THEN  Symmetry
                THEN  Auto))

---

Home Index