---

Step * of Lemma isl-prior-iff

∀[T:Type]. ∀f:ℕ ⟶ (T + Top). ∀n:ℕ.  (↑isl(prior(n;f)) ⇐⇒ ∃k:ℕn. (↑isl(f k)))
BY
{ (InstLemma `prior-cases` []
   THEN RepeatFor 3 (ParallelLast')
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN GenConclAtAddr [1;1]
   THEN D -2
   THEN Reduce 0) }

1
1. [T] : Type
2. f : ℕ ⟶ (T + Top)
3. n : ℕ
4. x : ℕn × T
5. prior(n;f) = (inl x) ∈ (ℕn × T?)
⊢ let m,x = x in ((f m) = (inl x) ∈ (T + Top)) ∧ (∀k:{m + 1..n-}. (¬↑isl(f k))) ⇒ (True ⇐⇒ ∃k:ℕn. (↑isl(f k)))

2
1. [T] : Type
2. f : ℕ ⟶ (T + Top)
3. n : ℕ
4. y : Unit
5. prior(n;f) = (inr y ) ∈ (ℕn × T?)
⊢ (∀k:ℕn. (¬↑isl(f k))) ⇒ (False ⇐⇒ ∃k:ℕn. (↑isl(f k)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (T  +  Top).  \mforall{}n:\mBbbN{}.    (\muparrow{}isl(prior(n;f))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}k:\mBbbN{}n.  (\muparrow{}isl(f  k)))


By

---

Latex:
(InstLemma  `prior-cases`  []
  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast')
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  GenConclAtAddr  [1;1]
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index