---

Step * 1 of Lemma isqrt-convex

.....assertion..... 
∀a:ℕ. ∀b:ℕa.  ((isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b))
BY
{ xxx(Auto
      THEN (InstLemma `isqrt-non-decreasing` [⌜b⌝;⌜a⌝]⋅ THENA Auto)
      THEN (Decide ⌜(isqrt(b) + 2) ≤ isqrt(a)⌝⋅ THENA Auto))xxx }

1
1. a : ℕ
2. b : ℕa
3. isqrt(b) ≤ isqrt(a)
4. (isqrt(b) + 2) ≤ isqrt(a)
⊢ (isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b)

2
1. a : ℕ
2. b : ℕa
3. isqrt(b) ≤ isqrt(a)
4. ¬((isqrt(b) + 2) ≤ isqrt(a))
⊢ (isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}a:\mBbbN{}.  \mforall{}b:\mBbbN{}a.    ((isqrt(a)  -  isqrt(b))  \mleq{}  isqrt(a  -  b))


By

---

Latex:
xxx(Auto
        THEN  (InstLemma  `isqrt-non-decreasing`  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
        THEN  (Decide  \mkleeneopen{}(isqrt(b)  +  2)  \mleq{}  isqrt(a)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))xxx

---

Home Index