---

Step * 2 2 1 2 of Lemma isqrt-convex

.....subterm..... T:t
2:n
1. ∀a:ℕ. ∀b:ℕa.  ((isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b))
2. a : ℕ
3. b : ℕ
4. ¬b < a
5. a < b
6. (isqrt(b) - isqrt(a)) ≤ isqrt(b - a)
7. isqrt(a) ≤ isqrt(b)
⊢ isqrt(|a - b|) = isqrt(b - a) ∈ ℤ
BY
{ ((EqCD THEN Auto) THEN (RWO "absval_unfold" 0 THENA Auto) THEN AutoSplit THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  \mforall{}a:\mBbbN{}.  \mforall{}b:\mBbbN{}a.    ((isqrt(a)  -  isqrt(b))  \mleq{}  isqrt(a  -  b))
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  b  :  \mBbbN{}
4.  \mneg{}b  <  a
5.  a  <  b
6.  (isqrt(b)  -  isqrt(a))  \mleq{}  isqrt(b  -  a)
7.  isqrt(a)  \mleq{}  isqrt(b)
\mvdash{}  isqrt(|a  -  b|)  =  isqrt(b  -  a)


By

---

Latex:
((EqCD  THEN  Auto)  THEN  (RWO  "absval\_unfold"  0  THENA  Auto)  THEN  AutoSplit  THEN  Auto')

---

Home Index