---

Step * 1 1 2 of Lemma lexico_well_fnd


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. WellFnd{i}(T;a,b.R[a;b])
4. lexico(T; a,b.R[a;b]) ∈ (T List) ⟶ (T List) ⟶ ℙ
5. [P] : {L:T List| ||L|| = 0 ∈ ℕ}  ⟶ ℙ
6. ∀j:{L:T List| ||L|| = 0 ∈ ℕ} . ((∀k:{L:T List| ||L|| = 0 ∈ ℕ} . ((k lexico(T; a,b.R[a;b]) j) ⇒ P[k])) ⇒ P[j])
7. u : T
8. v : T List
9. [%6] : ||[u / v]|| = 0 ∈ ℕ
⊢ P[[u / v]]
BY
{ (Assert ⌜False⌝⋅ THEN Auto THEN Unhide THEN Reduce (-1) THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  WellFnd\{i\}(T;a,b.R[a;b])
4.  lexico(T;  a,b.R[a;b])  \mmember{}  (T  List)  {}\mrightarrow{}  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  [P]  :  \{L:T  List|  ||L||  =  0\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  \mforall{}j:\{L:T  List|  ||L||  =  0\} 
          ((\mforall{}k:\{L:T  List|  ||L||  =  0\}  .  ((k  lexico(T;  a,b.R[a;b])  j)  {}\mRightarrow{}  P[k]))  {}\mRightarrow{}  P[j])
7.  u  :  T
8.  v  :  T  List
9.  [\%6]  :  ||[u  /  v]||  =  0
\mvdash{}  P[[u  /  v]]


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Unhide  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Auto')

---

Home Index