---

Step * 2 of Lemma mul-initial-seg-property2


1. f : ℕ ⟶ ℕ
2. ∃n:ℕ. ∀m:ℕ. (mul-initial-seg(f) m) = 0 ∈ ℤ supposing n ≤ m
⊢ ∃n:ℕ. ((f n) = 0 ∈ ℤ)
BY
{ (ExRepD THEN (InstHyp [⌜n⌝] (-1)⋅ THENA Auto)) }

1
1. f : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. ∀m:ℕ. (mul-initial-seg(f) m) = 0 ∈ ℤ supposing n ≤ m
4. (mul-initial-seg(f) n) = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃n:ℕ. ((f n) = 0 ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  (mul-initial-seg(f)  m)  =  0  supposing  n  \mleq{}  m
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  ((f  n)  =  0)


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index