---

Step * 1 of Lemma polymorphic-id-unique-sq

.....assertion..... 
∀f:Base. ((f ∈ ⋂T:Type. (T ⟶ T)) ⇒ (f ~ λx.x))
BY
{ (Auto
   THEN (Assert (f ~ λx.(f x)) ∨ (⋂x:Base. ⋂z:(x)↓.  if x is an integer then True else f x ≤ ⊥) BY
               (Refine `callbyvalueApplyCases` [mk_term_arg ⌜0⌝]⋅ THEN Try (Fold `has-value` 0) THEN Auto))
   THEN D -1) }

1
1. f : Base
2. f ∈ ⋂T:Type. (T ⟶ T)
3. f ~ λx.(f x)
⊢ f ~ λx.x

2
1. f : Base
2. f ∈ ⋂T:Type. (T ⟶ T)
3. ⋂x:Base. ⋂z:(x)↓.  if x is an integer then True else f x ≤ ⊥
⊢ f ~ λx.x

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}f:Base.  ((f  \mmember{}  \mcap{}T:Type.  (T  {}\mrightarrow{}  T))  {}\mRightarrow{}  (f  \msim{}  \mlambda{}x.x))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  (f  \msim{}  \mlambda{}x.(f  x))  \mvee{}  (\mcap{}x:Base.  \mcap{}z:(x)\mdownarrow{}.    if  x  is  an  integer  then  True  else  f  x  \mleq{}  \mbot{})  BY
                          (Refine  `callbyvalueApplyCases`  [mk\_term\_arg  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                            THEN  Try  (Fold  `has-value`  0)
                            THEN  Auto))
  THEN  D  -1)

---

Home Index