---

Step * of Lemma power-type-length

∀T:Type. ∀k:ℕ. ∀x:(T^k).  (||x|| = k ∈ ℤ)
BY
{ (InductionOnNat
   THEN Reduce 0
   THEN RecUnfold `power-type` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Try ((Auto THEN D -1 THEN Complete (Auto)))
   THEN OldAutoSplit
   THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. k : ℤ
3. 0 < k
4. ∀x:(T^k - 1). (||x|| = (k - 1) ∈ ℤ)
5. ¬(k = 0 ∈ ℤ)
6. x : T × (T^k - 1)
⊢ ||x|| = k ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type.  \mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}x:(T\^{}k).    (||x||  =  k)


By

---

Latex:
(InductionOnNat
  THEN  Reduce  0
  THEN  RecUnfold  `power-type`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Try  ((Auto  THEN  D  -1  THEN  Complete  (Auto)))
  THEN  OldAutoSplit
  THEN  Auto)

---

Home Index