---

Step * 1 1 of Lemma rel-immediate-exists

.....antecedent..... 
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. SWellFounded(R x y)@i
4. ∀x,y:T.  Dec(∃z:T. ((R x z) ∧ (R z y)))@i
5. y : T@i
6. x : T@i
7. R x y@i
8. ∀x,y:T.  ((x R+ y) ⇒ (x R!+ y))
⊢ x R+ y
BY
{ (BLemma `rel-rel-plus` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  SWellFounded(R  x  y)@i
4.  \mforall{}x,y:T.    Dec(\mexists{}z:T.  ((R  x  z)  \mwedge{}  (R  z  y)))@i
5.  y  :  T@i
6.  x  :  T@i
7.  R  x  y@i
8.  \mforall{}x,y:T.    ((x  R\msupplus{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x  R!\msupplus{}  y))
\mvdash{}  x  R\msupplus{}  y


By

---

Latex:
(BLemma  `rel-rel-plus`  THEN  Auto)

---

Home Index