---

Step * 1 2 of Lemma rel-immediate-exists


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. SWellFounded(R x y)@i
4. ∀x,y:T.  Dec(∃z:T. ((R x z) ∧ (R z y)))@i
5. y : T@i
6. x : T@i
7. R x y@i
8. ∀x,y:T.  ((x R+ y) ⇒ (x R!+ y))
9. x R!+ y
⊢ ∃x:T. (R! x y)
BY
{ (((RWO "rel_plus_iff" (-1)) THENA Auto) THEN ParallelLast THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  SWellFounded(R  x  y)@i
4.  \mforall{}x,y:T.    Dec(\mexists{}z:T.  ((R  x  z)  \mwedge{}  (R  z  y)))@i
5.  y  :  T@i
6.  x  :  T@i
7.  R  x  y@i
8.  \mforall{}x,y:T.    ((x  R\msupplus{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x  R!\msupplus{}  y))
9.  x  R!\msupplus{}  y
\mvdash{}  \mexists{}x:T.  (R!  x  y)


By

---

Latex:
(((RWO  "rel\_plus\_iff"  (-1))  THENA  Auto)  THEN  ParallelLast  THEN  Auto)

---

Home Index