---

Step * of Lemma retraction-fun-path-before

∀[T:Type]. ∀f:T ⟶ T. (retraction(T;f) ⇒ (∀L:T List. ∀x,y,a,b:T.  a before b ∈ L ⇒ a = f+(b) supposing x=f*(y) via L))
BY
{ xxx(Auto THEN ((InstLemma `fun-path-before` [⌜T⌝; ⌜f⌝; ⌜L⌝; ⌜x⌝; ⌜y⌝; ⌜a⌝; ⌜b⌝])⋅ THENM D 0) THEN Auto)xxx }

1
1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. retraction(T;f)
4. L : T List
5. x : T
6. y : T
7. a : T
8. b : T
9. x=f*(y) via L
10. a before b ∈ L
11. a is f*(b)
⊢ ¬(b = a ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}f:T  {}\mrightarrow{}  T
        (retraction(T;f)
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}L:T  List.  \mforall{}x,y,a,b:T.    a  before  b  \mmember{}  L  {}\mRightarrow{}  a  =  f+(b)  supposing  x=f*(y)  via  L))


By

---

Latex:
xxx(Auto
        THEN  ((InstLemma  `fun-path-before`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}L\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENM  D  0)
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index