---

Step * of Lemma rotate-by-transitive

∀n,b:ℕ.  (gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ supposing 0 < n ⇐⇒ ∀x,y:ℕn.  ∃k:ℕ. ((rotate-by(n;b)^k x) = y ∈ ℤ))
BY
{ Auto }

1
1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ supposing 0 < n
4. x : ℕn
5. y : ℕn
⊢ ∃k:ℕ. ((rotate-by(n;b)^k x) = y ∈ ℤ)

2
1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. ∀x,y:ℕn.  ∃k:ℕ. ((rotate-by(n;b)^k x) = y ∈ ℤ)
4. 0 < n
⊢ gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n,b:\mBbbN{}.    (gcd(b;n)  =  1  supposing  0  <  n  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x,y:\mBbbN{}n.    \mexists{}k:\mBbbN{}.  ((rotate-by(n;b)\^{}k  x)  =  y))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index