---

Step * 2 1 of Lemma rotate-by-transitive


1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. ∀x,y:ℕn.  ∃k:ℕ. ((rotate-by(n;b)^k x) = y ∈ ℤ)
4. 0 < n
5. n = 1 ∈ ℤ
⊢ gcd(b;1) = 1 ∈ ℤ
BY
{ (RecUnfold `gcd` 0 THEN Reduce 0 THEN (RWO "rem-one" 0 THENA Auto) THEN RecUnfold `gcd` 0 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}x,y:\mBbbN{}n.    \mexists{}k:\mBbbN{}.  ((rotate-by(n;b)\^{}k  x)  =  y)
4.  0  <  n
5.  n  =  1
\mvdash{}  gcd(b;1)  =  1


By

---

Latex:
(RecUnfold  `gcd`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  (RWO  "rem-one"  0  THENA  Auto)
  THEN  RecUnfold  `gcd`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index