Nuprl Lemma : spread-spread
∀[t:Top × Top]. ∀[P,Q:Top].  (let x,y = let a,b = t in P[a;b] in Q[x;y] ~ let a,b = t in let x,y = P[a;b] in Q[x;y])
Proof
Definitions occuring in Statement : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
spread: spread def, 
product: x:A × B[x]
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
Lemmas referenced : 
top_wf
Rules used in proof : 
sqequalSubstitution, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
sqequalReflexivity, 
isect_memberFormation, 
introduction, 
cut, 
productElimination, 
thin, 
sqequalRule, 
sqequalAxiom, 
hypothesis, 
because_Cache, 
sqequalHypSubstitution, 
isect_memberEquality, 
isectElimination, 
hypothesisEquality, 
lemma_by_obid, 
productEquality
Latex:
\mforall{}[t:Top  \mtimes{}  Top].  \mforall{}[P,Q:Top].
    (let  x,y  =  let  a,b  =  t 
                          in  P[a;b] 
      in  Q[x;y]  \msim{}  let  a,b  =  t 
                              in  let  x,y  =  P[a;b] 
                                    in  Q[x;y])
Date html generated:
2016_05_15-PM-03_25_14
Last ObjectModification:
2015_12_27-PM-01_06_45
Theory : general
Home
Index