---

Step * of Lemma test-eq-product

∀[A,B1,B2,C,D:Type]. ∀[a1,a2:A]. ∀[b1:B1]. ∀[b1':B2]. ∀[b2:B1]. ∀[b2':B2]. ∀[c1,c2:C]. ∀[d1,d2:D].
  (<a1, <b1, b1'>, c1, d1> = <a2, <b2, b2'>, c2, d2> ∈ (a:A × b:B1 × B2 × c:C × D)
  ⇐⇒ (a1 = a2 ∈ A) ∧ ((b1 = b2 ∈ B1) ∧ (b1' = b2' ∈ B2)) ∧ (c1 = c2 ∈ C) ∧ (d1 = d2 ∈ D))
BY
{ (RW (SweepDnC EqProductC) 0 THENA Auto) }

1
∀[A,B1,B2,C,D:Type]. ∀[a1,a2:A]. ∀[b1:B1]. ∀[b1':B2]. ∀[b2:B1]. ∀[b2':B2]. ∀[c1,c2:C]. ∀[d1,d2:D].
  ((a1 = a2 ∈ A) ∧ ((b1 = b2 ∈ B1) ∧ (b1' = b2' ∈ B2)) ∧ (c1 = c2 ∈ C) ∧ (d1 = d2 ∈ D)
  ⇐⇒ (a1 = a2 ∈ A) ∧ ((b1 = b2 ∈ B1) ∧ (b1' = b2' ∈ B2)) ∧ (c1 = c2 ∈ C) ∧ (d1 = d2 ∈ D))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B1,B2,C,D:Type].  \mforall{}[a1,a2:A].  \mforall{}[b1:B1].  \mforall{}[b1':B2].  \mforall{}[b2:B1].  \mforall{}[b2':B2].  \mforall{}[c1,c2:C].  \mforall{}[d1,d2:D].
    (<a1,  <b1,  b1'>,  c1,  d1>  =  <a2,  <b2,  b2'>,  c2,  d2>
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a1  =  a2)  \mwedge{}  ((b1  =  b2)  \mwedge{}  (b1'  =  b2'))  \mwedge{}  (c1  =  c2)  \mwedge{}  (d1  =  d2))


By

---

Latex:
(RW  (SweepDnC  EqProductC)  0  THENA  Auto)

---

Home Index