---

Step * 1 of Lemma test-eq-product


∀[A,B1,B2,C,D:Type]. ∀[a1,a2:A]. ∀[b1:B1]. ∀[b1':B2]. ∀[b2:B1]. ∀[b2':B2]. ∀[c1,c2:C]. ∀[d1,d2:D].
  ((a1 = a2 ∈ A) ∧ ((b1 = b2 ∈ B1) ∧ (b1' = b2' ∈ B2)) ∧ (c1 = c2 ∈ C) ∧ (d1 = d2 ∈ D)
  ⇐⇒ (a1 = a2 ∈ A) ∧ ((b1 = b2 ∈ B1) ∧ (b1' = b2' ∈ B2)) ∧ (c1 = c2 ∈ C) ∧ (d1 = d2 ∈ D))
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

\mforall{}[A,B1,B2,C,D:Type].  \mforall{}[a1,a2:A].  \mforall{}[b1:B1].  \mforall{}[b1':B2].  \mforall{}[b2:B1].  \mforall{}[b2':B2].  \mforall{}[c1,c2:C].  \mforall{}[d1,d2:D].
    ((a1  =  a2)  \mwedge{}  ((b1  =  b2)  \mwedge{}  (b1'  =  b2'))  \mwedge{}  (c1  =  c2)  \mwedge{}  (d1  =  d2)
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a1  =  a2)  \mwedge{}  ((b1  =  b2)  \mwedge{}  (b1'  =  b2'))  \mwedge{}  (c1  =  c2)  \mwedge{}  (d1  =  d2))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index