---

Step * 2 2 of Lemma uncurry_wf

.....falsecase..... 
1. T : Type
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[A:ℕn - 1 ⟶ Type]. ∀[f:funtype(n - 1;A;T)].  (uncurry(n - 1;f) ∈ (i:ℕn - 1 ⟶ A[i]) ⟶ T)
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∀[A:ℕn ⟶ Type]. ∀[f:(λi,t. ((A (n - 1 - i)) ⟶ t)) (n - 1) primrec(n - 1;T;λi,t. ((A (n - 1 - i)) ⟶ t))].
    (λa.((λi,z. (z (a i))) (n - 1) primrec(n - 1;f;λi,z. (z (a i)))) ∈ (i:ℕn ⟶ A[i]) ⟶ T)
BY
{ xxx(Reduce 0 THEN Subst' n - 1 - n - 1 ~ 0 0 THEN Auto')xxx }

1
1. T : Type
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[A:ℕn - 1 ⟶ Type]. ∀[f:funtype(n - 1;A;T)].  (uncurry(n - 1;f) ∈ (i:ℕn - 1 ⟶ A[i]) ⟶ T)
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
6. A : ℕn ⟶ Type
7. f : (A 0) ⟶ primrec(n - 1;T;λi,t. ((A (n - 1 - i)) ⟶ t))
8. a : i:ℕn ⟶ A[i]
⊢ primrec(n - 1;f;λi,z. (z (a i))) (a (n - 1)) ∈ T

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  T  :  Type
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[A:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:funtype(n  -  1;A;T)].    (uncurry(n  -  1;f)  \mmember{}  (i:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  A[i])  {}\mrightarrow{}  T)
5.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  \mforall{}[A:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:(\mlambda{}i,t.  ((A  (n  -  1  -  i))  {}\mrightarrow{}  t))  (n  -  1) 
                                              primrec(n  -  1;T;\mlambda{}i,t.  ((A  (n  -  1  -  i))  {}\mrightarrow{}  t))].
        (\mlambda{}a.((\mlambda{}i,z.  (z  (a  i)))  (n  -  1)  primrec(n  -  1;f;\mlambda{}i,z.  (z  (a  i))))  \mmember{}  (i:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  A[i])  {}\mrightarrow{}  T)


By

---

Latex:
xxx(Reduce  0  THEN  Subst'  n  -  1  -  n  -  1  \msim{}  0  0  THEN  Auto')xxx

---

Home Index