---

Step * 2 2 1 1 of Lemma range_sublist


1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀n:ℕ. ∀f:ℕn ⟶ ℕ||v||.
     ∃L1:T List. ((||L1|| = n ∈ ℤ) c∧ (increasing(f;||L1||) ∧ (∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = v[f j] ∈ T)))) 
     supposing increasing(f;n)
5. n : ℕ
6. f : ℕn ⟶ ℕ||[u / v]||
7. increasing(f;n)
8. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
9. (f 0) = 0 ∈ ℤ
10. i : ℕn - 1
⊢ (f (i + 1)) - 1 ∈ ℕ||v||
BY
{ (InstLemma `increasing_lower_bound` [n;f;i + 1] THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||v||.
          \mexists{}L1:T  List.  ((||L1||  =  n)  c\mwedge{}  (increasing(f;||L1||)  \mwedge{}  (\mforall{}j:\mBbbN{}||L1||.  (L1[j]  =  v[f  j])))) 
          supposing  increasing(f;n)
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||[u  /  v]||
7.  increasing(f;n)
8.  \mneg{}(n  =  0)
9.  (f  0)  =  0
10.  i  :  \mBbbN{}n  -  1
\mvdash{}  (f  (i  +  1))  -  1  \mmember{}  \mBbbN{}||v||


By

---

Latex:
(InstLemma  `increasing\_lower\_bound`  [n;f;i  +  1]  THEN  Auto')

---

Home Index