---

Step * 2 2 1 2 of Lemma range_sublist

.....antecedent..... 
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀n:ℕ. ∀f:ℕn ⟶ ℕ||v||.
     ∃L1:T List. ((||L1|| = n ∈ ℤ) c∧ (increasing(f;||L1||) ∧ (∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = v[f j] ∈ T)))) 
     supposing increasing(f;n)
5. n : ℕ
6. f : ℕn ⟶ ℕ||[u / v]||
7. increasing(f;n)
8. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
9. (f 0) = 0 ∈ ℤ
⊢ increasing(λi.((f (i + 1)) - 1);n - 1)
BY
{ (((((ParallelOp (-3) THEN Reduce 0) THEN D 0) THENA Auto) THEN InstHyp [i + 1] (-4)) THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  T  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||v||.
          \mexists{}L1:T  List.  ((||L1||  =  n)  c\mwedge{}  (increasing(f;||L1||)  \mwedge{}  (\mforall{}j:\mBbbN{}||L1||.  (L1[j]  =  v[f  j])))) 
          supposing  increasing(f;n)
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||[u  /  v]||
7.  increasing(f;n)
8.  \mneg{}(n  =  0)
9.  (f  0)  =  0
\mvdash{}  increasing(\mlambda{}i.((f  (i  +  1))  -  1);n  -  1)


By

---

Latex:
(((((ParallelOp  (-3)  THEN  Reduce  0)  THEN  D  0)  THENA  Auto)  THEN  InstHyp  [i  +  1]  (-4))  THEN  Auto')

---

Home Index