---

Step * 2 of Lemma sublist_interleaved


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀L1:T List. (L1 ⊆ v ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;L1;L2;v)))
⊢ ∀L1:T List. (L1 ⊆ [u / v] ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;L1;L2;[u / v])))
BY
{ InductionOnList }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀L1:T List. (L1 ⊆ v ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;L1;L2;v)))
⊢ [] ⊆ [u / v] ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;[];L2;[u / v]))

2
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀L1:T List. (L1 ⊆ v ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;L1;L2;v)))
5. u1 : T
6. v1 : T List
7. v1 ⊆ [u / v] ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;v1;L2;[u / v]))
⊢ [u1 / v1] ⊆ [u / v] ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;[u1 / v1];L2;[u / v]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}L1:T  List.  (L1  \msubseteq{}  v  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}L2:T  List.  interleaving(T;L1;L2;v)))
\mvdash{}  \mforall{}L1:T  List.  (L1  \msubseteq{}  [u  /  v]  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}L2:T  List.  interleaving(T;L1;L2;[u  /  v])))


By

---

Latex:
InductionOnList

---

Home Index