---

Step * 2 1 1 1 1 2 1 1 1 of Lemma det-fun-is-determinant

.....basecase..... 
1. r : CRng
2. n : ℤ
3. ¬n < 1
4. 0 < n
5. d : det-fun(r;n)
6. M : Matrix(n;n;r)
7. j : ℤ
⊢ ((Σ(r) 0 
         ≤ i 
         < 0
     d matrix(if x=0 then if y=i then M[0,i] else 0 else M[x,y])) 
   +r 
   (d matrix(if x=0 then if (y) < (0)  then 0  else M[x,y] else M[x,y])))
= (d M)
∈ |r|
BY
{ ((RWO "rng_sum_unroll_base" 0 THENA Auto) THEN (RW RngNormC 0 THENA Auto) THEN EqCDA) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. r : CRng
2. n : ℤ
3. ¬n < 1
4. 0 < n
5. d : det-fun(r;n)
6. M : Matrix(n;n;r)
7. j : ℤ
⊢ matrix(if x=0 then if (y) < (0)  then 0  else M[x,y] else M[x,y]) = M ∈ Matrix(n;n;r)

---

Latex:

---

Latex:
.....basecase..... 
1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}n  <  1
4.  0  <  n
5.  d  :  det-fun(r;n)
6.  M  :  Matrix(n;n;r)
7.  j  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  ((\mSigma{}(r)  0 
                  \mleq{}  i 
                  <  0
          d  matrix(if  x=0  then  if  y=i  then  M[0,i]  else  0  else  M[x,y])) 
      +r 
      (d  matrix(if  x=0  then  if  (y)  <  (0)    then  0    else  M[x,y]  else  M[x,y])))
=  (d  M)


By

---

Latex:
((RWO  "rng\_sum\_unroll\_base"  0  THENA  Auto)  THEN  (RW  RngNormC  0  THENA  Auto)  THEN  EqCDA)

---

Home Index