---

Step * 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 of Lemma det-kI+J


1. r : CRng
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. a : |r|
5. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
⊢ (0 +r (a * |matrix-minor(n - 1;n - 1;matrix(if x=n - 1 then if y=n - 1 then a else 0 else a*I + J[x,y]))|))
= (a * |a*I + J|)
∈ |r|
BY
{ ((RW RngNormC 0 THENA Auto) THEN RepeatFor 2 (EqCDA)) }

1
.....subterm..... T:t
3:n
1. r : CRng
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. a : |r|
5. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
⊢ matrix-minor(n - 1;n - 1;matrix(if x=n - 1 then if y=n - 1 then a else 0 else a*I + J[x,y]))
= a*I + J
∈ Matrix(n - 1;n - 1;r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  a  :  |r|
5.  \mneg{}(n  =  1)
\mvdash{}  (0 
      +r 
      (a 
        * 
        |matrix-minor(n  -  1;n  -  1;matrix(if  x=n  -  1  then  if  y=n  -  1  then  a  else  0  else  a*I  +  J[x,y]))|))
=  (a  *  |a*I  +  J|)


By

---

Latex:
((RW  RngNormC  0  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (EqCDA))

---

Home Index