---

Step * 2 1 of Lemma rng_lsum-from-upto

.....antecedent..... 
1. ∀n:ℕ
     ∀[a,b:ℤ].
       ∀[r:Rng]. ∀[f:{a..b-} ⟶ |r|].  (Σ{r} x ∈ [a, b). f[x] = (Σ(r) a ≤ i < b. f[i]) ∈ |r|) supposing b ≤ (a + n)
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. r : Rng
5. f : {a..b-} ⟶ |r|
⊢ b ≤ (a + imax(0;b - a))
BY
{ (RWO "imax_unfold" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  \mforall{}n:\mBbbN{}
          \mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].
              \mforall{}[r:Rng].  \mforall{}[f:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  |r|].    (\mSigma{}\{r\}  x  \mmember{}  [a,  b).  f[x]  =  (\mSigma{}(r)  a  \mleq{}  i  <  b.  f[i])) 
              supposing  b  \mleq{}  (a  +  n)
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  r  :  Rng
5.  f  :  \{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  |r|
\mvdash{}  b  \mleq{}  (a  +  imax(0;b  -  a))


By

---

Latex:
(RWO  "imax\_unfold"  0  THEN  Auto)

---

Home Index