---

Step * 1 of Lemma allowed_wf


1. T : 𝕌'
2. x : Base
3. x1 : Base
4. x = x1 ∈ (x,y:ok:ℙ × T supposing ↓ok//((↓fst(x) ⇐⇒ ↓fst(y)) ∧ ((↓fst(x)) ⇒ ((snd(x)) = (snd(y)) ∈ T))))
5. x ∈ ok:ℙ × T supposing ↓ok
6. x1 ∈ ok:ℙ × T supposing ↓ok
7. (↓fst(x)) ⇒ (↓fst(x1))
8. (↓fst(x)) ⇐ ↓fst(x1)
9. (↓fst(x)) ⇒ ((snd(x)) = (snd(x1)) ∈ T)
⊢ usquash(fst(x)) = usquash(fst(x1)) ∈ ℙ
BY
{ (BLemma `usquash-equality` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  \mBbbU{}'
2.  x  :  Base
3.  x1  :  Base
4.  x  =  x1
5.  x  \mmember{}  ok:\mBbbP{}  \mtimes{}  T  supposing  \mdownarrow{}ok
6.  x1  \mmember{}  ok:\mBbbP{}  \mtimes{}  T  supposing  \mdownarrow{}ok
7.  (\mdownarrow{}fst(x))  {}\mRightarrow{}  (\mdownarrow{}fst(x1))
8.  (\mdownarrow{}fst(x))  \mLeftarrow{}{}  \mdownarrow{}fst(x1)
9.  (\mdownarrow{}fst(x))  {}\mRightarrow{}  ((snd(x))  =  (snd(x1)))
\mvdash{}  usquash(fst(x))  =  usquash(fst(x1))


By

---

Latex:
(BLemma  `usquash-equality`  THEN  Auto)

---

Home Index