---

Step * 1 2 of Lemma KozenSilva-theorem


1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. ¬(x = y ∈ Atom)
5. h : PowerSeries(r)
6. d : ℕ ⟶ ℕ
7. k : ℤ
8. 0 = 0 ∈ ℤ
⊢ [h]_0 + (d 0) = ([h]_d 0(y:=((0)*atom(x)+atom(y)))*1) ∈ PowerSeries(r)
BY
{ TACTIC:(Subst ⌜0 + (d 0) ~ d 0⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. ¬(x = y ∈ Atom)
5. h : PowerSeries(r)
6. d : ℕ ⟶ ℕ
7. k : ℤ
8. 0 = 0 ∈ ℤ
⊢ [h]_d 0 = ([h]_d 0(y:=((0)*atom(x)+atom(y)))*1) ∈ PowerSeries(r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  x  :  Atom
3.  y  :  Atom
4.  \mneg{}(x  =  y)
5.  h  :  PowerSeries(r)
6.  d  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
7.  k  :  \mBbbZ{}
8.  0  =  0
\mvdash{}  [h]\_0  +  (d  0)  =  ([h]\_d  0(y:=((0)*atom(x)+atom(y)))*1)


By

---

Latex:
TACTIC:(Subst  \mkleeneopen{}0  +  (d  0)  \msim{}  d  0\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index