---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma bag-moebius-inversion

.....subterm..... T:t
2:n
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : bag(X) ⟶ |r|
6. g : bag(X) ⟶ |r|
7. ∀b:bag(X). ((f b) = Σ(s∈sub-bags(eq;b)). g s ∈ |r|)
8. b : bag(X)
9. g = (f*fps-moebius(eq;r)) ∈ (bag(X) ⟶ |r|)
10. g[b] = (f*fps-moebius(eq;r))[b] ∈ |r|
11. p : bag(X) × bag(X)
⊢ int-to-ring(r;bag-moebius(eq;snd(p))) = (fps-moebius(eq;r) (snd(p))) ∈ |r|
BY
{ xxx(RepUR ``fps-moebius`` 0 THEN CallByValueReduce 0 THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  f  :  bag(X)  {}\mrightarrow{}  |r|
6.  g  :  bag(X)  {}\mrightarrow{}  |r|
7.  \mforall{}b:bag(X).  ((f  b)  =  \mSigma{}(s\mmember{}sub-bags(eq;b)).  g  s)
8.  b  :  bag(X)
9.  g  =  (f*fps-moebius(eq;r))
10.  g[b]  =  (f*fps-moebius(eq;r))[b]
11.  p  :  bag(X)  \mtimes{}  bag(X)
\mvdash{}  int-to-ring(r;bag-moebius(eq;snd(p)))  =  (fps-moebius(eq;r)  (snd(p)))


By

---

Latex:
xxx(RepUR  ``fps-moebius``  0  THEN  CallByValueReduce  0  THEN  Auto)xxx

---

Home Index