---

Step * 1 2 1 of Lemma fps-Pascal-iff


1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
⊢ (f*(1-(<{x}>+<{y}>))) = v ∈ PowerSeries(r) ⇐⇒ f = (v*Δ(x,y)) ∈ PowerSeries(r)
BY
{ (Unfold `fps-pascal` 0 THEN GenConcl ⌜(1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
6. g : PowerSeries(r)
7. (1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)
8. (f*g) = v ∈ PowerSeries(r)
⊢ f = (v*(1÷g)) ∈ PowerSeries(r)

2
1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
6. g : PowerSeries(r)
7. (1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)
8. f = (v*(1÷g)) ∈ PowerSeries(r)
⊢ (f*g) = v ∈ PowerSeries(r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  x  :  Atom
3.  y  :  Atom
4.  f  :  PowerSeries(r)
5.  v  :  PowerSeries(r)
\mvdash{}  (f*(1-(<\{x\}>+<\{y\}>)))  =  v  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  f  =  (v*\mDelta{}(x,y))


By

---

Latex:
(Unfold  `fps-pascal`  0  THEN  GenConcl  \mkleeneopen{}(1-(<\{x\}>+<\{y\}>))  =  g\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index