---

Step * 1 2 1 2 of Lemma fps-Pascal-iff


1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
6. g : PowerSeries(r)
7. (1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)
8. f = (v*(1÷g)) ∈ PowerSeries(r)
⊢ (f*g) = v ∈ PowerSeries(r)
BY
{ (FpsMul ⌜AtomDeq⌝ ⌜g⌝ (-1)⋅ THEN Auto THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto))⋅ }

1
1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
6. g : PowerSeries(r)
7. (1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)
8. f = (v*(1÷g)) ∈ PowerSeries(r)
9. (f*g) = ((1÷g)*(g*v)) ∈ PowerSeries(r)
⊢ ((1÷g)*(g*v)) = v ∈ PowerSeries(r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  x  :  Atom
3.  y  :  Atom
4.  f  :  PowerSeries(r)
5.  v  :  PowerSeries(r)
6.  g  :  PowerSeries(r)
7.  (1-(<\{x\}>+<\{y\}>))  =  g
8.  f  =  (v*(1\mdiv{}g))
\mvdash{}  (f*g)  =  v


By

---

Latex:
(FpsMul  \mkleeneopen{}AtomDeq\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}g\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto))\mcdot{}

---

Home Index