---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma fps-Pascal-iff


1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
6. g : PowerSeries(r)
7. (1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)
8. (f*g) = v ∈ PowerSeries(r)
9. ((g*(1÷g))*f) = ((1÷g)*v) ∈ PowerSeries(r)
⊢ f = (v*(1÷g)) ∈ PowerSeries(r)
BY
{ (RWO "fps-div-property" (-1) THENA Auto) }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
6. g : PowerSeries(r)
7. (1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)
8. (f*g) = v ∈ PowerSeries(r)
9. ((g*(1÷g))*f) = ((1÷g)*v) ∈ PowerSeries(r)
⊢ (g[{}] * 1) = 1 ∈ |r|

2
1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
6. g : PowerSeries(r)
7. (1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)
8. (f*g) = v ∈ PowerSeries(r)
9. (1*f) = ((1÷g)*v) ∈ PowerSeries(r)
⊢ f = (v*(1÷g)) ∈ PowerSeries(r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  x  :  Atom
3.  y  :  Atom
4.  f  :  PowerSeries(r)
5.  v  :  PowerSeries(r)
6.  g  :  PowerSeries(r)
7.  (1-(<\{x\}>+<\{y\}>))  =  g
8.  (f*g)  =  v
9.  ((g*(1\mdiv{}g))*f)  =  ((1\mdiv{}g)*v)
\mvdash{}  f  =  (v*(1\mdiv{}g))


By

---

Latex:
(RWO  "fps-div-property"  (-1)  THENA  Auto)

---

Home Index