---

Step * 1 1 of Lemma fps-compose-atom


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. y : X
7. f : PowerSeries(X;r)
8. f[{}] = 0 ∈ |r|
9. y = x ∈ X
⊢ (f-(f[{}])*1) = f ∈ PowerSeries(X;r)
BY
{ xxx((BLemma `fps-ext` THEN Auto THEN (HypSubst (-3) 0 THENA Auto))
      THEN RepUR ``fps-sub fps-add fps-neg fps-coeff fps-scalar-mul fps-one`` 0
      THEN Auto
      THEN AutoSplit
      THEN RW RngNormC 0
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  y  :  X
7.  f  :  PowerSeries(X;r)
8.  f[\{\}]  =  0
9.  y  =  x
\mvdash{}  (f-(f[\{\}])*1)  =  f


By

---

Latex:
xxx((BLemma  `fps-ext`  THEN  Auto  THEN  (HypSubst  (-3)  0  THENA  Auto))
        THEN  RepUR  ``fps-sub  fps-add  fps-neg  fps-coeff  fps-scalar-mul  fps-one``  0
        THEN  Auto
        THEN  AutoSplit
        THEN  RW  RngNormC  0
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index