---

Step * 4 of Lemma fps-compose-compose


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. g : PowerSeries(X;r)
7. h : PowerSeries(X;r)
8. x : X
9. λ2f.f(x:=g)(x:=h) = λ2f.f(x:=g(x:=h)) ∈ (PowerSeries(X;r) ⟶ PowerSeries(X;r))
⊢ f(x:=g)(x:=h) = f(x:=g(x:=h)) ∈ PowerSeries(X;r)
BY
{ xxx((ApFunToHypEquands `Z' ⌜Z[f]⌝ ⌜PowerSeries(X;r)⌝ (-1)⋅ THEN Auto)
      THEN RepUR ``so_apply so_lambda`` -1
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  f  :  PowerSeries(X;r)
6.  g  :  PowerSeries(X;r)
7.  h  :  PowerSeries(X;r)
8.  x  :  X
9.  \mlambda{}\msubtwo{}f.f(x:=g)(x:=h)  =  \mlambda{}\msubtwo{}f.f(x:=g(x:=h))
\mvdash{}  f(x:=g)(x:=h)  =  f(x:=g(x:=h))


By

---

Latex:
xxx((ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}Z[f]\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}PowerSeries(X;r)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)
        THEN  RepUR  ``so\_apply  so\_lambda``  -1
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index