---

Step * 1 of Lemma fps-compose-exp

.....upcase..... 
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. g : PowerSeries(X;r)
7. f : PowerSeries(X;r)
8. n : ℤ
9. 0 < n
10. (g)^(n - 1)(x:=f) = (g(x:=f))^(n - 1) ∈ PowerSeries(X;r)
⊢ (g)^(n)(x:=f) = (g(x:=f))^(n) ∈ PowerSeries(X;r)
BY
{ xxx(RWO "fps-exp-unroll" 0 THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  g  :  PowerSeries(X;r)
7.  f  :  PowerSeries(X;r)
8.  n  :  \mBbbZ{}
9.  0  <  n
10.  (g)\^{}(n  -  1)(x:=f)  =  (g(x:=f))\^{}(n  -  1)
\mvdash{}  (g)\^{}(n)(x:=f)  =  (g(x:=f))\^{}(n)


By

---

Latex:
xxx(RWO  "fps-exp-unroll"  0  THEN  Auto)xxx

---

Home Index