---

Step * 1 2 1 1 3 2 2 1 of Lemma fps-compose-mul

.....decidable?..... 
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. g : PowerSeries(X;r)
7. f : PowerSeries(X;r)
8. h : PowerSeries(X;r)
9. ∀L:bag(X) List+. (||L|| ≥ 1 )
10. Assoc(|r|;+r)
11. IsMonoid(|r|;+r;0)
12. Comm(|r|;+r)
13. Comm(|r|;*)
14. Assoc(|r|;*)
15. ∀L:bag(X) List+. (Πa ∈ tl(L). f a ∈ |r|)
16. b : bag(X)
17. x1 : bag(X) List+ × bag(X) × bag(X)
18. y : bag(X) List+ × bag(X) × bag(X)
⊢ Dec(x1 = y ∈ (bag(X) List+ × bag(X) × bag(X)))
BY
{ TACTIC:((D (-2) THEN (D -3 THENA Auto)) THEN D -1 THEN (D -2 THEN Auto) THEN Unfold `listp` 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....decidable?..... 
1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  g  :  PowerSeries(X;r)
7.  f  :  PowerSeries(X;r)
8.  h  :  PowerSeries(X;r)
9.  \mforall{}L:bag(X)  List\msupplus{}.  (||L||  \mgeq{}  1  )
10.  Assoc(|r|;+r)
11.  IsMonoid(|r|;+r;0)
12.  Comm(|r|;+r)
13.  Comm(|r|;*)
14.  Assoc(|r|;*)
15.  \mforall{}L:bag(X)  List\msupplus{}.  (\mPi{}a  \mmember{}  tl(L).  f  a  \mmember{}  |r|)
16.  b  :  bag(X)
17.  x1  :  bag(X)  List\msupplus{}  \mtimes{}  bag(X)  \mtimes{}  bag(X)
18.  y  :  bag(X)  List\msupplus{}  \mtimes{}  bag(X)  \mtimes{}  bag(X)
\mvdash{}  Dec(x1  =  y)


By

---

Latex:
TACTIC:((D  (-2)  THEN  (D  -3  THENA  Auto))
                THEN  D  -1
                THEN  (D  -2  THEN  Auto)
                THEN  Unfold  `listp`  0
                THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index