---

Step * 2 1 of Lemma fps-deriv-compose

.....antecedent..... 
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. g : PowerSeries(X;r)
7. x : X
8. fps-ucont(X;eq;r;f.df(x:=g)/dx)
⊢ fps-ucont(X;eq;r;f.(f(x:=g)*dg/dx))
BY
{ ((InstLemma `fps-ucont-composition` [⌜X⌝;⌜eq⌝;⌜r⌝;⌜λ2f.(f*dg/dx)⌝;⌜λ2f.f(x:=g)⌝]⋅
   THENM (RepUR ``so_lambda compose so_apply`` -1 THEN Auto)
   )
   THENA Auto
   ) }

1
.....antecedent..... 
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. g : PowerSeries(X;r)
7. x : X
8. fps-ucont(X;eq;r;f.df(x:=g)/dx)
⊢ fps-ucont(X;eq;r;f.(f*dg/dx))

2
.....antecedent..... 
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. g : PowerSeries(X;r)
7. x : X
8. fps-ucont(X;eq;r;f.df(x:=g)/dx)
⊢ fps-ucont(X;eq;r;f.f(x:=g))

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  f  :  PowerSeries(X;r)
6.  g  :  PowerSeries(X;r)
7.  x  :  X
8.  fps-ucont(X;eq;r;f.df(x:=g)/dx)
\mvdash{}  fps-ucont(X;eq;r;f.(f(x:=g)*dg/dx))


By

---

Latex:
((InstLemma  `fps-ucont-composition`  [\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}f.(f*dg/dx)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}f.f(x:=g)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THENM  (RepUR  ``so\_lambda  compose  so\_apply``  -1  THEN  Auto)
  )
  THENA  Auto
  )

---

Home Index