---

Step * 1 1 of Lemma fps-div-coeff_wf


1. X : Type
2. eq : EqDecider(X)
3. b1 : bag(X)
4. valueall-type(X)
⊢ [p∈bag-partitions(eq;b1)|¬bbag-null(fst(p))] ∈ bag({p:bag(X) × bag(X)| #(snd(p)) < #(b1)} )
BY
{ (GenConcl ⌜bag-partitions(eq;b1) = parts ∈ bag({p:bag(X) × bag(X)| b1 = ((fst(p)) + (snd(p))) ∈ bag(X)} )⌝⋅ THEN Auto)\000C }

1
.....wf..... 
1. X : Type
2. eq : EqDecider(X)
3. b1 : bag(X)
4. valueall-type(X)
⊢ bag-partitions(eq;b1) ∈ bag({p:bag(X) × bag(X)| b1 = ((fst(p)) + (snd(p))) ∈ bag(X)} )

2
1. X : Type
2. eq : EqDecider(X)
3. b1 : bag(X)
4. valueall-type(X)
5. parts : bag({p:bag(X) × bag(X)| b1 = ((fst(p)) + (snd(p))) ∈ bag(X)} )
6. bag-partitions(eq;b1) = parts ∈ bag({p:bag(X) × bag(X)| b1 = ((fst(p)) + (snd(p))) ∈ bag(X)} )
⊢ [p∈parts|¬bbag-null(fst(p))] ∈ bag({p:bag(X) × bag(X)| #(snd(p)) < #(b1)} )

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(X)
3.  b1  :  bag(X)
4.  valueall-type(X)
\mvdash{}  [p\mmember{}bag-partitions(eq;b1)|\mneg{}\msubb{}bag-null(fst(p))]  \mmember{}  bag(\{p:bag(X)  \mtimes{}  bag(X)|  \#(snd(p))  <  \#(b1)\}  )


By

---

Latex:
(GenConcl  \mkleeneopen{}bag-partitions(eq;b1)  =  parts\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index