---

Step * 1 1 of Lemma fps-moebius-inversion


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. fps-moebius(eq;r) = (1÷λb.1) ∈ PowerSeries(X;r)
6. f : PowerSeries(X;r)
7. g : PowerSeries(X;r)
8. f = (g*λb.1) ∈ PowerSeries(X;r)
⊢ g = ((g*λb.1)*(1÷λb.1)) ∈ PowerSeries(X;r)
BY
{ xxx((RWO "fps-mul-assoc" 0 THENA Auto) THEN RWO "fps-div-property" 0 THEN Auto)xxx }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. fps-moebius(eq;r) = (1÷λb.1) ∈ PowerSeries(X;r)
6. f : PowerSeries(X;r)
7. g : PowerSeries(X;r)
8. f = (g*λb.1) ∈ PowerSeries(X;r)
⊢ (λb.1[{}] * 1) = 1 ∈ |r|

2
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. fps-moebius(eq;r) = (1÷λb.1) ∈ PowerSeries(X;r)
6. f : PowerSeries(X;r)
7. g : PowerSeries(X;r)
8. f = (g*λb.1) ∈ PowerSeries(X;r)
⊢ g = (g*1) ∈ PowerSeries(X;r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  fps-moebius(eq;r)  =  (1\mdiv{}\mlambda{}b.1)
6.  f  :  PowerSeries(X;r)
7.  g  :  PowerSeries(X;r)
8.  f  =  (g*\mlambda{}b.1)
\mvdash{}  g  =  ((g*\mlambda{}b.1)*(1\mdiv{}\mlambda{}b.1))


By

---

Latex:
xxx((RWO  "fps-mul-assoc"  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "fps-div-property"  0  THEN  Auto)xxx

---

Home Index