---

Step * 3 1 1 of Lemma fps-set-to-one-single


1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬n < #(b1)
7. ¬0 < (#y in b1)
8. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
9. (b1 + bag-rep(n - #(b1);y)) = b ∈ bag(Atom)
10. #(b) = n ∈ ℤ
⊢ b1 = (b|¬y) ∈ bag(Atom)
BY
{ (RevHypSubst (-2) 0 THEN Auto THEN RWW "bag-co-restrict-append bag-co-restrict-rep bag-append-empty" 0 THEN Auto')⋅ }

1
1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬n < #(b1)
7. ¬0 < (#y in b1)
8. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
9. (b1 + bag-rep(n - #(b1);y)) = b ∈ bag(Atom)
10. #(b) = n ∈ ℤ
⊢ b1 = (b1|¬y) ∈ bag(Atom)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  y  :  Atom
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  b  :  bag(Atom)
5.  b1  :  bag(Atom)
6.  \mneg{}n  <  \#(b1)
7.  \mneg{}0  <  (\#y  in  b1)
8.  b  =  ((b|y)  +  (b|\mneg{}y))
9.  (b1  +  bag-rep(n  -  \#(b1);y))  =  b
10.  \#(b)  =  n
\mvdash{}  b1  =  (b|\mneg{}y)


By

---

Latex:
(RevHypSubst  (-2)  0
  THEN  Auto
  THEN  RWW  "bag-co-restrict-append  bag-co-restrict-rep  bag-append-empty"  0
  THEN  Auto')\mcdot{}

---

Home Index