---

Step * 4 of Lemma fps-set-to-one-single


1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬((b1 + bag-rep(n - #(b1);y)) = b ∈ bag(Atom))
7. ¬n < #(b1)
8. ¬0 < (#y in b1)
9. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
⊢ 0 = (if (#(b) =z n) then λb@0.if bag-eq(AtomDeq;b@0;(b|¬y)) then 1 else 0 fi  else λb.0 fi  b1) ∈ |r|
BY
{ (RepeatFor 2 (AutoSplit) THEN D 6) }

1
1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬n < #(b1)
7. ¬0 < (#y in b1)
8. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
9. #(b) = n ∈ ℤ
10. b1 = (b|¬y) ∈ bag(Atom)
⊢ (b1 + bag-rep(n - #(b1);y)) = b ∈ bag(Atom)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  y  :  Atom
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  b  :  bag(Atom)
5.  b1  :  bag(Atom)
6.  \mneg{}((b1  +  bag-rep(n  -  \#(b1);y))  =  b)
7.  \mneg{}n  <  \#(b1)
8.  \mneg{}0  <  (\#y  in  b1)
9.  b  =  ((b|y)  +  (b|\mneg{}y))
\mvdash{}  0  =  (if  (\#(b)  =\msubz{}  n)  then  \mlambda{}b@0.if  bag-eq(AtomDeq;b@0;(b|\mneg{}y))  then  1  else  0  fi    else  \mlambda{}b.0  fi    b1)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (AutoSplit)  THEN  D  6)

---

Home Index