---

Step * 4 1 of Lemma fps-set-to-one-single


1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬n < #(b1)
7. ¬0 < (#y in b1)
8. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
9. #(b) = n ∈ ℤ
10. b1 = (b|¬y) ∈ bag(Atom)
⊢ (b1 + bag-rep(n - #(b1);y)) = b ∈ bag(Atom)
BY
{ ((RWO "bag-append-comm" 0 THEN Auto') THEN Symmetry THEN NthHypEq (-3) THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto)))⋅ }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬n < #(b1)
7. ¬0 < (#y in b1)
8. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
9. #(b) = n ∈ ℤ
10. b1 = (b|¬y) ∈ bag(Atom)
⊢ bag-rep(n - #(b1);y) = (b|y) ∈ bag(Atom)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  y  :  Atom
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  b  :  bag(Atom)
5.  b1  :  bag(Atom)
6.  \mneg{}n  <  \#(b1)
7.  \mneg{}0  <  (\#y  in  b1)
8.  b  =  ((b|y)  +  (b|\mneg{}y))
9.  \#(b)  =  n
10.  b1  =  (b|\mneg{}y)
\mvdash{}  (b1  +  bag-rep(n  -  \#(b1);y))  =  b


By

---

Latex:
((RWO  "bag-append-comm"  0  THEN  Auto')
  THEN  Symmetry
  THEN  NthHypEq  (-3)
  THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto)))\mcdot{}

---

Home Index