---

Step * 4 1 1 of Lemma fps-set-to-one-single

.....subterm..... T:t
1:n
1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬n < #(b1)
7. ¬0 < (#y in b1)
8. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
9. #(b) = n ∈ ℤ
10. b1 = (b|¬y) ∈ bag(Atom)
⊢ bag-rep(n - #(b1);y) = (b|y) ∈ bag(Atom)
BY
{ xxx((InstLemma `bag-rep-size-restrict` [⌜Atom⌝;⌜AtomDeq⌝;⌜y⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto)
      THEN NthHypEq (-1)
      THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto)))xxx }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬n < #(b1)
7. ¬0 < (#y in b1)
8. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
9. #(b) = n ∈ ℤ
10. b1 = (b|¬y) ∈ bag(Atom)
11. bag-rep(#((b|y));y) = (b|y) ∈ bag(Atom)
⊢ (n - #(b1)) = #((b|y)) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  r  :  CRng
2.  y  :  Atom
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  b  :  bag(Atom)
5.  b1  :  bag(Atom)
6.  \mneg{}n  <  \#(b1)
7.  \mneg{}0  <  (\#y  in  b1)
8.  b  =  ((b|y)  +  (b|\mneg{}y))
9.  \#(b)  =  n
10.  b1  =  (b|\mneg{}y)
\mvdash{}  bag-rep(n  -  \#(b1);y)  =  (b|y)


By

---

Latex:
xxx((InstLemma  `bag-rep-size-restrict`  [\mkleeneopen{}Atom\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}AtomDeq\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
        THEN  NthHypEq  (-1)
        THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto)))xxx

---

Home Index