---

Step * 4 1 1 1 of Lemma fps-set-to-one-single

.....subterm..... T:t
1:n
1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬n < #(b1)
7. ¬0 < (#y in b1)
8. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
9. #(b) = n ∈ ℤ
10. b1 = (b|¬y) ∈ bag(Atom)
11. bag-rep(#((b|y));y) = (b|y) ∈ bag(Atom)
⊢ (n - #(b1)) = #((b|y)) ∈ ℕ
BY
{ (Assert ⌜#(b) = #((b|y) + (b|¬y)) ∈ ℤ⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬n < #(b1)
7. ¬0 < (#y in b1)
8. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
9. #(b) = n ∈ ℤ
10. b1 = (b|¬y) ∈ bag(Atom)
11. bag-rep(#((b|y));y) = (b|y) ∈ bag(Atom)
12. #(b) = #((b|y) + (b|¬y)) ∈ ℤ
⊢ (n - #(b1)) = #((b|y)) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  r  :  CRng
2.  y  :  Atom
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  b  :  bag(Atom)
5.  b1  :  bag(Atom)
6.  \mneg{}n  <  \#(b1)
7.  \mneg{}0  <  (\#y  in  b1)
8.  b  =  ((b|y)  +  (b|\mneg{}y))
9.  \#(b)  =  n
10.  b1  =  (b|\mneg{}y)
11.  bag-rep(\#((b|y));y)  =  (b|y)
\mvdash{}  (n  -  \#(b1))  =  \#((b|y))


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\#(b)  =  \#((b|y)  +  (b|\mneg{}y))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index