---

Step * 1 of Lemma decidable__q-constraints


1. k : ℕ
2. ∀k1:ℕk. ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List.  Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k1;A;y)])
⊢ ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List. Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k;A;y)])
BY
{ CaseNat 0 `k' }

1
1. k : ℕ
2. ∀k1:ℕk. ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List.  Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k1;A;y)])
3. k = 0 ∈ ℤ
⊢ ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List. Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(0;A;y)])

2
1. k : ℕ
2. ∀k1:ℕk. ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List.  Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k1;A;y)])
3. ¬(k = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List. Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k;A;y)])

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}k1:\mBbbN{}k.  \mforall{}A:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List.    Dec(\mexists{}y:\mBbbQ{}  List  [q-constraints(k1;A;y)])
\mvdash{}  \mforall{}A:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List.  Dec(\mexists{}y:\mBbbQ{}  List  [q-constraints(k;A;y)])


By

---

Latex:
CaseNat  0  `k'

---

Home Index