---

Step * 1 1 1 3 1 1 1 of Lemma face-of-half-cube


1. v5 : ℚ
2. v6 : ℚ
3. v : ℚInterval
4. ↑is-half-interval(v;<v5, v6>)
5. ↑is-half-interval(v;<v5, v6>)
6. v ≤ v
7. (v = [v5] ∈ ℚInterval) ∨ (v = [qavg(v5;v6)] ∈ ℚInterval) ∨ (v = <v5, qavg(v5;v6)> ∈ ℚInterval)
⊢ <v5, qavg(v5;v6)> = v ∈ ℚInterval
BY
{ (SplitOrHyps
   THEN Auto
   THEN ((RWO "-1" (-3) THENA Auto) THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto))
   THEN RepUR ``is-half-interval`` -3
   THEN (RW assert_pushdownC (-3) THENA Auto)
   THEN D -3
   THEN Auto
   THEN All QavgSimp) }

1
1. v5 : ℚ
2. v6 : ℚ
3. v : ℚInterval
4. ↑is-half-interval(v;<v5, v6>)
5. v6 = v6 ∈ ℚ
6. v6 = v5 ∈ ℚ
7. v ≤ v
8. v = [qavg(v5;v6)] ∈ ℚInterval
⊢ <v5, qavg(v5;v6)> = [qavg(v5;v6)] ∈ ℚInterval

---

Latex:

---

Latex:

1.  v5  :  \mBbbQ{}
2.  v6  :  \mBbbQ{}
3.  v  :  \mBbbQ{}Interval
4.  \muparrow{}is-half-interval(v;<v5,  v6>)
5.  \muparrow{}is-half-interval(v;<v5,  v6>)
6.  v  \mleq{}  v
7.  (v  =  [v5])  \mvee{}  (v  =  [qavg(v5;v6)])  \mvee{}  (v  =  <v5,  qavg(v5;v6)>)
\mvdash{}  <v5,  qavg(v5;v6)>  =  v


By

---

Latex:
(SplitOrHyps
  THEN  Auto
  THEN  ((RWO  "-1"  (-3)  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto))
  THEN  RepUR  ``is-half-interval``  -3
  THEN  (RW  assert\_pushdownC  (-3)  THENA  Auto)
  THEN  D  -3
  THEN  Auto
  THEN  All  QavgSimp)

---

Home Index