---

Step * 1 of Lemma implies-qle


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. ∀n:ℕ+. (a ≤ (b + (1/n)))
4. b < a
⊢ False
BY
{ ((Assert 0 < a - b BY
          (QIsolate ⌜a⌝ 0⋅ THEN Auto))
   THEN (Assert ¬((a - b) = 0 ∈ ℚ) BY
               ((D 0 THENM RelRST) THEN Auto))
   ) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. ∀n:ℕ+. (a ≤ (b + (1/n)))
4. b < a
5. 0 < a - b
6. ¬((a - b) = 0 ∈ ℚ)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  (a  \mleq{}  (b  +  (1/n)))
4.  b  <  a
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  0  <  a  -  b  BY
                (QIsolate  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  \mneg{}((a  -  b)  =  0)  BY
                          ((D  0  THENM  RelRST)  THEN  Auto))
  )

---

Home Index