---

Step * 1 1 of Lemma implies-qle


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. ∀n:ℕ+. (a ≤ (b + (1/n)))
4. b < a
5. 0 < a - b
6. ¬((a - b) = 0 ∈ ℚ)
⊢ False
BY
{ ((InstLemma `q-archimedean` [⌜(1/a - b)⌝]⋅ THENM (ExRepD THEN (Thin (-2)))) THEN Auto) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. ∀n:ℕ+. (a ≤ (b + (1/n)))
4. b < a
5. 0 < a - b
6. ¬((a - b) = 0 ∈ ℚ)
7. n : ℕ
8. (1/a - b) ≤ n
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  (a  \mleq{}  (b  +  (1/n)))
4.  b  <  a
5.  0  <  a  -  b
6.  \mneg{}((a  -  b)  =  0)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((InstLemma  `q-archimedean`  [\mkleeneopen{}(1/a  -  b)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  (ExRepD  THEN  (Thin  (-2))))  THEN  Auto)

---

Home Index