---

Step * 1 1 1 of Lemma implies-qle


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. ∀n:ℕ+. (a ≤ (b + (1/n)))
4. b < a
5. 0 < a - b
6. ¬((a - b) = 0 ∈ ℚ)
7. n : ℕ
8. (1/a - b) ≤ n
⊢ False
BY
{ ((Assert 0 < n + 1 BY (BLemma `qless-int` THEN Auto)) THEN (Assert ¬((n + 1) = 0 ∈ ℚ) BY Auto)) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. ∀n:ℕ+. (a ≤ (b + (1/n)))
4. b < a
5. 0 < a - b
6. ¬((a - b) = 0 ∈ ℚ)
7. n : ℕ
8. (1/a - b) ≤ n
9. 0 < n + 1
10. ¬((n + 1) = 0 ∈ ℚ)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  (a  \mleq{}  (b  +  (1/n)))
4.  b  <  a
5.  0  <  a  -  b
6.  \mneg{}((a  -  b)  =  0)
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  (1/a  -  b)  \mleq{}  n
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  0  <  n  +  1  BY  (BLemma  `qless-int`  THEN  Auto))  THEN  (Assert  \mneg{}((n  +  1)  =  0)  BY  Auto))

---

Home Index